Question

Скорость движения тела задана уравнением v=8+2t. Каковы начальная скорость тела и его ускорение ? Запишите уравнение движения тела, если тело в начальный момент времени находится на расстоянии 20 м от начального отсчёта

Answer 1

Vнач=8м/с
а=2м/с²
общий вид уравнения
x=x0+v0*t+(a*t²)/2
x0=20м
x=20+8*t+(2*t²)/2
двойка сократилась
x=20+8*t+t²

Answer 2

В данном случае, уравнение движения тела может быть записано в виде:

s = s₀ + v₀t + (1/2)at²,

где s - расстояние, s₀ - начальное расстояние от начального отсчёта (20 м), v₀ - начальная скорость, t - время, а a - ускорение.

Из заданного уравнения скорости v = 8 + 2t, мы можем увидеть, что начальная скорость тела (v₀) равна 8 единицам.

Для определения ускорения (a) нам необходимо взять производную уравнения скорости по времени:

a = dv/dt = d(8 + 2t)/dt = 2.

Таким образом, ускорение тела равно 2 единицам.

Теперь, подставляя начальное расстояние (s₀ = 20 м), начальную скорость (v₀ = 8) и ускорение (a = 2) в уравнение движения, получим окончательное уравнение:

s = 20 + 8t + t².

Таким образом, уравнение движения тела будет s = 20 + 8t + t².