Question

Высота равнобедренной трапеции, проведённая из вершины при меньшем основании, делит большее основание на отрезки 11 и 17. Найдите длину меньше основания. Помогите, пожалуйста)

Answer 1

Проведи ещё одну высоту и тогда соотношение большей стороны будет 11,6,11. Значит меньшая сторона 6

Answer 2

Пусть длина меньшего основания равна x. Тогда, по условию задачи, большее основание будет иметь длину 11x, а высота трапеции будет составлять 17x.

В равнобедренной трапеции высота, проведенная из вершины при меньшем основании, является медианой, а также биссектрисой угла между основаниями. Из этого следует, что биссектриса разделяет большее основание таким образом, что отношение длин отрезков, на которые оно делится, равно отношению длин оснований трапеции.

В нашем случае это означает, что:

11x / 17x = (11x + x) / (17x + x)

Решим это уравнение:

11x / 17x = (11x + x) / (17x + x)

11 / 17 = 12x / 18x

11 * 18x = 12x * 17

198x = 204x

204x - 198x = 0

6x = 0

x = 0

Однако, такое значение x не имеет смысла в данной задаче, так как длина не может быть равной нулю.

Следовательно, мы делаем вывод, что задача имеет некорректное условие или некорректные исходные данные.