Question

у прямокутному трикутнику гіпотенуза дорівнює 4√3, а один з гострих кутів 60°. знайти катет протилежний до цього кута. срочно нужно!!!

Answer 1

Сначала найдём прилежащий к этому углу (назовём угол в) катет.
Так как он расположен напротив угла, равного 30 градусам (угол а) , то он равен половине гипотенузы => 4√3 :2= 2√3
Теперь по теореме Пифагора найдём нужный катет
(4√3)^2 - (2√3)^2 = х^2
х^2= 48-12=36
х=6
Ответ: 6

Если что, то ^2 - в квадрате

Answer 2

Добре, щоб знайти катет, протилежний до кута 60°, використаємо тригонометричні співвідношення для прямокутного трикутника.

У прямокутному трикутнику катети завжди взаємно зв'язані з гіпотенузою і кутами. Оскільки ми знаємо, що один з гострих кутів дорівнює 60°, ми можемо скористатися відповідними тригонометричними функціями.

Співвідношення для синуса кута визначається як відношення протилежного катета до гіпотенузи: sin(60°) = протилежний катет / гіпотенуза

У прямокутному трикутнику, де гіпотенуза дорівнює 4√3, ми можемо позначити протилежний катет як "х": sin(60°) = x / (4√3)

Тепер ми можемо вирішити це рівняння для "х". Зауважте, що sin(60°) = √3 / 2: √3 / 2 = x / (4√3)

Перемножимо обидві сторони на 4√3, щоб виразити "х": √3 * 4√3 / 2 = x (4 * 3) / 2 = x 12 / 2 = x 6 = x

Таким чином, катет, протилежний до кута 60°, дорівнює 6.