Question

В равнобедренной трапеции основания равны 4 и 10 а один из углов равен 45°.Найдите площадь трапеции

Answer 1

Ответ:

10,5√2см²

Объяснение:

1)(10-4):2=3см

Н=3×sin45°=3×√2/2=3√2/2cv

S=0,5×(10+4)×3√2/2=10,5√2см²

Answer 2

Чтобы найти площадь равнобедренной трапеции, нам понадобятся её высота и средняя линия.

Высота трапеции — это перпендикуляр, опущенный из вершины трапеции на основание. Поскольку трапеция равнобедренная, высота будет также служить медианой, делающей прямой угол с основанием.

Средняя линия — это отрезок, соединяющий середины двух непараллельных сторон трапеции. Она также является осью симметрии трапеции.

Поскольку один из углов трапеции равен 45°, мы можем разделить трапецию на два прямоугольных треугольника. В каждом из этих треугольников основание равно половине основания трапеции, а угол между основанием и высотой составляет 45°.

Теперь мы можем рассчитать высоту и среднюю линию треугольника, а затем использовать их для вычисления площади трапеции.

Высота треугольника: Высота = половина основания * tan(угол) Высота = 4/2 * tan(45°) = 2 * 1 = 2

Средняя линия треугольника: Средняя линия = √(половина основания)^2 + высота^2 Средняя линия = √(4/2)^2 + 2^2 = √(2^2 + 4) = √8 = 2√2

Теперь мы можем рассчитать площадь трапеции, используя формулу: Площадь = (сумма оснований * высота) / 2 Площадь = (4 + 10) * 2 / 2 = 14

Таким образом, площадь равнобедренной трапеции составляет 14 квадратных единиц.