Question

умоляю решите! отрезки AB и CD лежат на параллельных прямых AD и BC пересекаются в точке O при этом BO=OC докажите равенство треугольников AOB и COD это ведь не трудно

Answer 1

В этих треугольниках имеюстя три равных угла

углы при О - вертикальные

Угол ВАD=АDС как накрестлежащие

Угол АВС=ВСD - тоже

Сторона ВО=ОС.

В этих треугоьлниках имеется равная сторона и при ней два равных угла.

Треугольники равны.

Answer 2

 Рассмотрим треугольник АОВи треугольник ДОС

1) ОВ=ОС(из усл.)

2)угол АОВ= углуСОД т.к. они вертикальные

3) Угол АВО=углу ДСО т.к. они накрестлежащие при пересечении парал.прямых  AD и BC и сек. ВС 

Значит ТреугольникАОВ=треугольнику ДОС по стороне и прилежащим к ней углам 

Answer 3

Для доказательства равенства треугольников AOB и COD, мы можем использовать свойство параллельных прямых и условие BO = OC.

У нас есть следующая информация:

1. Отрезки AB и CD лежат на параллельных прямых.
2. Точки A, O и B лежат на одной прямой.
3. Точки C, O и D лежат на одной прямой.
4. BO = OC.

Мы можем провести линии AO и CO. Так как AB || CD, по свойству параллельных прямых, угол AOB равен углу COD (их соответственные углы при пересечении прямых). Теперь нам нужно доказать, что стороны AO и CO также равны.

Рассмотрим треугольники AOB и COD:

1. Угол AOB = угол COD (по свойству параллельных прямых).
2. Угол OAB = угол OCD (вертикальные углы при пересечении прямых AB и CD).
3. Угол OBA = угол ODC (вертикальные углы при пересечении прямых AB и CD).

Теперь обратимся к теореме углового равенства (Угловая теорема):

Если в двух треугольниках соответствующие углы равны, а одна пара сторон равна (AO = CO), то эти треугольники равны.

Таким образом, мы имеем:

AO = CO (дано) Угол AOB = угол COD Угол OAB = угол OCD Угол OBA = угол ODC

На основании этих данных мы можем заключить, что треугольники AOB и COD равны друг другу (по теореме углового равенства).

Таким образом, треугольники AOB и COD равны.