Question

В параллелограмме KLMN проведена биссектриса LB и высота LH. Основание B биссектрисы LB и основание H высоты LH лежат на стороне KN. Больший угол параллелограмма равен 122 градуса. Найдите угол между LB и LH.

Answer 1

<KLM=122
<KLB=<MLB=122:2=61,LB-биссектриса
<MLH=90,LH-высота
<HLB=<MLH-<MLB=90-61=29

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать свойства параллелограмма и углы, образуемые пересекающимися прямыми.

Поскольку KLMN - параллелограмм, то KL || MN. Также, поскольку LB - биссектриса угла KLN, то угол KLB равен углу NLB.

Также, поскольку LH - высота треугольника KLN, то угол LHN является прямым углом и равен 90 градусам.

Заметим, что угол KLN + угол LNK = 180 градусов (сумма углов треугольника).

Поскольку KLMN - параллелограмм, то угол KLN равен 122 градусам (больший угол параллелограмма). Тогда угол LNK равен 180 градусов - 122 градусам = 58 градусам.

Теперь мы можем вычислить угол NLB: угол NLB = угол KLB = угол LNK = 58 градусов.

Итак, угол между LB и LH равен углу NLB, то есть 58 градусов.