Question

В треугольнике АВС АС=ВС=30,sin В=√3/2. Найдите АБ

Answer 1

Угол В находится при основании,значит он может быть только острым.
sinB= √(3)/2,значит угол В= 60
АС=ВС,значит треугольник равнобедренный. 
Равнобедренный треугольник с любым углом равным 60 является равносторонним треугольником,значит АС=ВС=АВ=30
Ответ: АВ=30

Answer 2

Треугольник является равносторонним, так как sin √3/2=60градусов, следовательно AC=BC=AB=30

Answer 3

Чтобы найти значение стороны АБ треугольника АВС, нам нужно использовать теорему косинусов.

В треугольнике АВС у нас имеется две равные стороны: АС и ВС, поскольку АС=ВС=30. Это говорит нам о том, что угол между этими сторонами, угол АСВ (или угол ВСА), равен 60 градусам (поскольку sin 60° = √3/2).

Обозначим сторону АБ как x. Теперь мы можем применить теорему косинусов:

x² = АС² + ВС² - 2 * АС * ВС * cos(угол АСВ)

Заменяем известные значения:

x² = 30² + 30² - 2 * 30 * 30 * cos(60°)

x² = 900 + 900 - 2 * 30 * 30 * 0.5

x² = 1800 - 900

x² = 900

Извлекаем квадратный корень:

x = √900

x = 30

Таким образом, сторона АБ равна 30.