Question

Помогите) снование прямой призмы- прямоугольный треугольник с катетом 6 см и острым углом 45 градусов. Объем призмы равен 108 см. Найдите площадь полной поверхности призмы

Answer 1

Площадь полной поверхности призмы - сумма площадей всех её граней. 
S (полн)= S (бок)+ 2 S (осн)
Т.к. угол прямоугольного треугольника в основании =45°, этот треугольник равнобедренный, второй катет=6, а гипотенуза 
с=√(6²+6²)= 6√2
Площадь основания равна половине произведения катетов :
S=6•6 :2=18 см²
Площадь боковой поверхности - произведение высоты призмы на периметр основания. 
Высоту найдем из объёма. 
H=V :S
H=108 :18=6 см
S (бок)=6•(6+6+6√2)=36•(2+√2) см²
S (полн)=2•18+36•(2+√2)=36•(3+√2) см²

Answer 2

Чтобы найти площадь полной поверхности призмы, нам необходимо найти площади боковых граней и оснований.

Площадь одной боковой грани прямой призмы можно найти, используя формулу площади прямоугольного треугольника: S = (1/2) * a * b, где a и b - катеты треугольника. В данном случае у нас есть прямоугольный треугольник с катетами 6 см, поэтому площадь одной боковой грани будет S1 = (1/2) * 6 * 6 = 18 см².

У прямой призмы две одинаковые боковые грани, поэтому общая площадь боковых граней будет Sбок = 2 * S1 = 2 * 18 = 36 см².

Площадь основания призмы равна площади прямоугольного треугольника, которое в данном случае является основанием. Используем формулу площади прямоугольного треугольника: Sосн = (1/2) * a * b, где a и b - катеты треугольника. В данном случае у нас есть прямоугольный треугольник с катетами 6 см, поэтому площадь основания будет Sосн = (1/2) * 6 * 6 = 18 см².

Так как у нас два основания, общая площадь оснований будет Sосн = 2 * Sосн = 2 * 18 = 36 см².

Общая площадь полной поверхности призмы равна сумме площади боковых граней и площади оснований: Sполн = Sбок + Sосн = 36 + 36 = 72 см².

Итак, площадь полной поверхности данной прямой призмы составляет 72 см².