Question

Равнобедренный треугольник abcd. Из вершины B провели высоту на основу Ac в точке K . Ac= 12см , Bk= 8см. Найти cos, sin, tg , ktg угла A

Answer 1

треугольник равнобедренный следовательно - высота является ещё и медианой и биссектрисой

тогда AK=KC=AC/2=6 см

по теореме Пифагора - AB^2=AK^2+BK^2

AB=10

sin=8/10=4/5

kos=6/10=3/5

tg=8/6=4/3

ctg=3/4

поставишь лучший ответ позя

Answer 2

Чтобы найти значения cos, sin, tg и ctg угла A, мы можем использовать отношения сторон треугольника и знания о связях между ними.

Дано: AC = 12 см (основание треугольника) BK = 8 см (высота, опущенная из вершины B на основу AC)

Заметим, что треугольник ABC является прямоугольным, так как BK - это высота, опущенная из вершины B на основу AC. Это означает, что угол BAC является прямым углом (90 градусов).

Теперь мы можем приступить к вычислению значений тригонометрических функций угла A.

1. cos(A) = Adjacent/Hypotenuse = BC/AC Мы можем найти BC, используя теорему Пифагора: BC^2 = AC^2 - AB^2 AB = BK (так как AB - это высота треугольника, опущенная из вершины A на основу BC) BC^2 = 12^2 - 8^2 = 144 - 64 = 80 BC = √80 = 4√5 см

   cos(A) = BC/AC = (4√5)/12 = √5/3

2. sin(A) = Opposite/Hypotenuse = BK/AC = 8/12 = 2/3

3. tg(A) = sin(A)/cos(A) = (2/3)/(√5/3) = 2/√5 = (2√5)/5

4. ctg(A) = 1/tg(A) = 1/[(2√5)/5] = 5/(2√5) = (5√5)/10 = √5/2

Итак, полученные значения тригонометрических функций угла A: cos(A) = √5/3 sin(A) = 2/3 tg(A) = (2√5)/5 ctg(A) = √5/2