Question

Найдите синус, косинус и тангенс углов А и В треугольника АВС с прямым углом С, если ВС=1, АС=2

Answer 1

синус- отношение противолежащего катета к гипотинузе

косинус- прилежащего к гипотинузе

тангенс- отношение прилежащего катета к прилежащему, считай:D сначала гипотинузу найди по теореме Пифагора: сумма квадратов катетов равна квадрату гипатинузы

 

Answer 2

Для нахождения синуса, косинуса и тангенса углов А и В в треугольнике АВС, с прямым углом в C, нам понадобится использовать соотношения между сторонами треугольника и тригонометрическими функциями.

Пусть угол А имеет противолежащую сторону BC, а угол В имеет противолежащую сторону AC.

Учитывая, что ВС = 1 и АС = 2, мы можем найти оставшуюся сторону AB с помощью теоремы Пифагора, так как треугольник АВС является прямоугольным:

AB^2 = AC^2 + BC^2 AB^2 = 2^2 + 1^2 AB^2 = 4 + 1 AB^2 = 5 AB = √5

Теперь, имея все стороны треугольника, мы можем вычислить тригонометрические функции для углов А и В:

Синус угла А: sin(A) = BC / AB sin(A) = 1 / √5 sin(A) ≈ 0.4472

Косинус угла А: cos(A) = AC / AB cos(A) = 2 / √5 cos(A) ≈ 0.8944

Тангенс угла А: tan(A) = BC / AC tan(A) = 1 / 2 tan(A) = 0.5

Синус угла В: sin(B) = AC / AB sin(B) = 2 / √5 sin(B) ≈ 0.8944

Косинус угла В: cos(B) = BC / AB cos(B) = 1 / √5 cos(B) ≈ 0.4472

Тангенс угла В: tan(B) = AC / BC tan(B) = 2 / 1 tan(B) = 2