Question

Лучший ответ поставлю, если будет: дано, найти, решение 1. Найти угол равнобедренной трапеции, если один из ее углов равен 20. 2. Диагонали ромба KMNR пересекаются в точке О. Найти углы треугольника КОМ, если угол МНР равен 80. 3. В равнобедренной трапеции сумма двух углов равно 210. Найти все углы трапеции. 4. Периметр параллелограмма равен 50 см, одна из его сторон на 5 см больше другой. Найти длины сторон параллелограмма. ЗА ПРАВИЛЬНЫЙ ОТВЕТ ДАЮ 40 БАЛЛОВ!

Answer 1

1) Дано: АВСD - трапеция, АВ=СD, ∠А=20°.
Найти ∠В.
Решение.
В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны между
собой.
Сумма двух углов прилежащих к боковой стороне равны 180°.
∠А+∠В=180°, 20°+∠В=180°, ∠В=180°-20°=160°.
Ответ: 160°.
2) В этой задаче откуда взялась Н.
3) Дано: АВСD - трапеция, АВ=СD, ∠В+∠С=210°.
Найти углы трапеции.
Решение: ∠В=∠С ( в первой задаче объяснялось) ∠В=∠С=210/2=105°
∠А=∠D=180-105°=75°.
Ответ: 75°. 105°.
 4) Дано: АВСD - параллелограмм, Р(АВСD)=50 см, АВ<ВС на 5 см.
Найти: АВ. ВС.
Решение. У параллелограмма противоположные стороны равны.
Пусть АВ=х, тогда ВС= х+5, 
По условию: х+х+5+х+х+5=50,
4х=40,
х=10. АВ=10 см. ВС=10+5=15 см.
Ответ: 10 см; 15 см.

Answer 2

1. Дано: один из углов равнобедренной трапеции равен 20. Найти: угол равнобедренной трапеции.

   Решение: В равнобедренной трапеции два угла, смежные с основаниями, равны между собой. Поэтому, если один из углов равен 20 градусам, то другой угол также будет равен 20 градусам. Таким образом, угол равнобедренной трапеции равен 20 градусам.

2. Дано: угол МНР в ромбе KMNR равен 80. Найти: углы треугольника КОМ.

   Решение: В ромбе все углы равны между собой. Поэтому угол КМО равен 80 градусам, а углы треугольника КОМ образуются при пересечении диагонали КМ с стороной ОМ ромба. Так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, то каждый из углов КОМ будет равен (180 - 80) / 2 = 50 градусов.

3. Дано: сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 210. Найти: все углы трапеции.

   Решение: Равнобедренная трапеция имеет два параллельных основания и два равных угла, смежных с основаниями. Обозначим один из углов, смежных с основаниями, как x. Так как углы трапеции равны между собой, то второй угол тоже равен x. Сумма всех углов трапеции равна 360 градусов. Из условия задачи мы знаем, что x + x + 180 = 210. Решая это уравнение, получаем: 2x = 30, x = 15. Таким образом, углы равнобедренной трапеции равны: 15 градусов, 15 градусов, 180 градусов и 180 градусов.

4. Дано: периметр параллелограмма равен 50 см, одна из его сторон на 5 см больше другой. Найти: длины сторон параллелограмма.

   Решение: Пусть x - длина одной стороны параллелограмма.