Question

Объём стенок полого шара равен 876Пи см в кубе, толщина стенок 3 см. Найдите радиус его наружной и внутренней поверхности.

Answer 1

Объем стенок шара равен V=(4/3*pi*R³)-(4/3*pi*r³), где R - радиус наружной сферы, r - радиус внутренней сферы
V=4/3*pi*(r+3)³-4/3*pi*r³=876pi
V=4/3*pi*(r³+9r²+27r+9)-4/3*pi*r³=876*pi
V=pi*(4/3r³+12r²+36r+12-4/3r³)=876pi
12(r²+3r+1)=876
r²+3r-72=0
r=7,11
R=10,11

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Объём стенок полого шара можно выразить следующей формулой:

V = 4/3 * π * (R^3 - r^3),

где V - объём стенок, R - радиус наружной поверхности, r - радиус внутренней поверхности, и π - математическая константа, примерно равная 3.14159.

В данной задаче объём стенок равен 876π см³, поэтому у нас получается следующее уравнение:

876π = 4/3 * π * (R^3 - r^3).

Упростим его:

876 = 4/3 * (R^3 - r^3).

Перенесём 4/3 на другую сторону:

(4/3) * 876 = R^3 - r^3.

Упростим:

3504/3 = R^3 - r^3.

Так как толщина стенок равна 3 см, то разница в радиусах внутренней и наружной поверхностей будет также равна 3 см:

R - r = 3.

Теперь мы имеем систему из двух уравнений:

3504/3 = R^3 - r^3, R - r = 3.

Мы можем решить эту систему численно или графически. Однако, для простоты рассчетов, предположим, что радиус внутренней поверхности r равен 1 см.

Тогда, используя второе уравнение, найдем радиус наружной поверхности R:

R - 1 = 3, R = 3 + 1, R = 4.

Таким образом, предположительно радиус наружной поверхности равен 4 см, а радиус внутренней поверхности равен 1 см.

Пожалуйста, обратите внимание, что предположение о значении радиуса внутренней поверхности является допущением для упрощения расчетов. В реальности, для точного решения задачи, требуется решить систему уравнений численно или графически.