Question

У триугольника АВС Угол С =90 градусов, угол А=60 грпадусов . АВ=32 см..Найти АС-?

Answer 1

угол В равен: 180-(60+90)=30 градусов

АВ - гипотенуза

в прямоугольном треугольнике с углами 30 60 и 90 градусов сторона напротив угла в 30 градусов равна половине гипотенузы:

АС=32/2=16 см.

Ответ: 16 см

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой Пифагора.

В треугольнике АВС, где угол С = 90 градусов, мы знаем, что АВ = 32 см. Также, угол А = 60 градусов.

Используя теорему Пифагора, мы можем найти длину стороны АС. Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. В данном случае сторона АВ является гипотенузой, а сторона АС и сторона ВС являются катетами.

Итак, пусть АС = х. Тогда, ВС = АС√3, так как угол А равен 60 градусов.

Используя теорему Пифагора, мы можем записать:

(АВ)² = (АС)² + (ВС)² 32² = х² + (х√3)² 1024 = х² + 3х² 4х² = 1024 х² = 1024 / 4 х² = 256

Извлекая квадратный корень из обеих сторон, получаем:

х = √256 х = 16

Таким образом, АС = 16 см.