Question

Биссектриса угла А прямоугольника абсд пересекает сторону бс, равную 10,в ее середине. найдите периметр прямоугольника помоги пожалуйста

Answer 1

10+10+5+5=30см......

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать свойства биссектрисы угла.

Известно, что биссектриса угла делит его на два равных угла. Поэтому мы можем разделить угол A на два равных угла и обозначить точку их пересечения с стороной BC как точку M.

Так как биссектриса проходит через середину стороны BC, то BM = MC = 5.

Теперь мы можем построить прямую AM. Поскольку AM является биссектрисой угла, она делит сторону AB на две отрезка, пропорциональные сторонам, образующим угол A.

Пусть AM = x, тогда MB = 5 - x.

По теореме биссектрисы угла, отношение длины отрезка, прилегающего к углу, к длине отрезка, прилегающего к другому углу, равно отношению длин этих сторон. То есть:

AM/MB = AD/DB,

где AD - сторона, прилегающая к углу A, и DB - сторона, прилегающая к углу B.

По условию задачи сторона AB равна 10, поэтому AD = DB = 10.

Теперь мы можем записать уравнение:

x/(5 - x) = 10/10.

Решая это уравнение, мы получим значение x:

x = 2.5.

Теперь мы знаем, что AM = 2.5 и MB = 5 - 2.5 = 2.5.

Чтобы найти периметр прямоугольника, нам нужно сложить все его стороны:

Периметр = AB + BC + CD + DA.

По условию задачи AB = 10 и BC = 10.

Также мы можем заметить, что сторона CD равна AM + MB = 2.5 + 2.5 = 5.

И сторона DA равна AD = 10.

Теперь мы можем вычислить периметр:

Периметр = 10 + 10 + 5 + 10 = 35.

Таким образом, периметр прямоугольника равен 35.