Question

Найдите площадь окружности,описанной около правильного четырёхугольника со стороной 16 см.

Answer 1

Правильный 4-угольник-это квадрат.

Answer 2

Правильный четырёхугольник считается равносторонним и равнобедренным, где все углы равны 90 градусам.

Чтобы найти площадь окружности, описанной около такого четырёхугольника, нам понадобится радиус этой окружности. Радиус окружности, описанной около правильного четырёхугольника, можно найти, используя следующую формулу:

makefileCopy code
R = (сторона / 2) * √2,

где R - радиус окружности, а сторона - длина стороны четырёхугольника.

В данном случае, сторона четырёхугольника равна 16 см, поэтому:

makefileCopy code
R = (16 / 2) * √2 = 8√2.

Теперь, чтобы найти площадь окружности, используем формулу:

makefileCopy code
S = π * R^2,

где S - площадь окружности, а R - радиус.

Подставим значение радиуса:

makefileCopy code
S = π * (8√2)^2 = π * 64 * 2 = 128π.

Таким образом, площадь окружности, описанной около правильного четырёхугольника со стороной 16 см, равна 128π квадратных сантиметров.