Question

в прямой треугольной призме все рёбра равны.площадь её боковой поверхности равна 27 см2.найдите площадь основания призмы

Answer 1

в прямой треугольной призме все ребра равны, значит площадь боковой поверхности этой призмы равна

3*a^2, где а - ребро призмы

 

3*a^2=27

a^2=27:3

a^2=9

a>0,  a=3

 

Основание призмы - правильный треугольник, его площадь равна a^2*корень(3)\4 ответ посчитай

 

Answer 2

Давайте обозначим сторону основания треугольной призмы как "а", а высоту призмы как "h".

Площадь боковой поверхности призмы вычисляется по формуле: Площадь боковой поверхности = периметр основания * высота

Так как у нас прямоугольный треугольник, то периметр основания будет равен сумме длин всех трёх сторон: 3 * a.

Исходя из условия задачи, площадь боковой поверхности равна 27 см², поэтому у нас следующее уравнение:

27 = 3 * a * h

Также в условии задачи указано, что все рёбра равны, поэтому длина основания равна стороне "а", и площадь основания треугольной призмы можно вычислить по формуле: Площадь основания = а².

Чтобы найти площадь основания призмы, нам необходимо вычислить значение "а".

Разделим уравнение для площади боковой поверхности на высоту "h", получим:

27 / h = 3a

Теперь разделим обе части уравнения на 3:

9 / h = a

Из этого уравнения мы можем выразить "a" через "h".

Теперь подставим значение "a" в формулу для площади основания:

Площадь основания = (9 / h)² = 81 / h²

Таким образом, площадь основания призмы равна 81 / h².