Question

Дано: треугольник MNP,внешний угл= 98 градусов,угл М=64 градусов.Найти угл MNP,MPN.

Answer 1

1). Треугольник NAB - равнобедренный, так как AB=NB;

2). угол ANB = углу NAB ( по свойсвтву равнобедренного треугольника - углы при основании равны);

3). угол MNA = углу ANB (Так как NA-биссектриса треугольника MNP)

4).  угол ANB = угол MNP : 2 (Так как NA биссектриса треугольника MNP)

  угол ANB = 64: 2 = 32 градуса

5).  угол ANB = углу NAB = угол = MNA = 32 градусам ( из доказанного)

 6). Из доказанного следует, что углу NAB = угол = MNA = 32 градусам, а углы NAB и MNA - накрест лежащие при пересечении прямых MN и AB и секущей NA. Следовательно MN||AB

Answer 2

Чтобы найти углы MNP и MPN в треугольнике MNP, мы можем воспользоваться свойствами суммы углов треугольника.

Сумма углов треугольника равна 180 градусов. Известно, что внешний угол треугольника MNP равен 98 градусов, а угол М равен 64 градуса.

Угол MNP: Поскольку внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, мы можем вычислить угол MNP следующим образом:

Внутренний угол MNP = Внешний угол MNP - Угол М Угол MNP = 98° - 64° = 34°

Таким образом, угол MNP равен 34 градуса.

Угол MPN: Для вычисления угла MPN, мы можем воспользоваться свойством суммы углов треугольника:

Внутренний угол MPN = 180° - Угол М - Угол MNP Угол MPN = 180° - 64° - 34° = 82°

Таким образом, угол MPN равен 82 градусам.

Итак, угол MNP равен 34 градуса, а угол MPN равен 82 градуса.