
Вопрос задан 26.01.2021 в 20:18.
Предмет Геометрия.
Спрашивает Лебедев Павел.
Перпендикуляры, опущенные из двух вершин прямоугольника на его диагональ, делят её на три равные
части. Одна сторона прямоугольника равна 2 . Найдите другую сторону. срочно помогите пжл

Ответы на вопрос

Отвечает Сай Амина.
Пусть одна из трех равных частей равна х, тогда диагональ равна 3х.
вторая сторона равна по теореме Пифагора корень((3x)^2-(корень(2))^2)==корень(9x^2-2)
высота треугольника, стороны которого стороны прямогоульника и диагональ
равна по теореме Пифагора
корень((корень(2))^2-x^2)=корень(2-x^2)
площадь прямоугольника равна
2* 1/2* 3х* корень(2-x^2) (сумма двух равных реугольников, площадь треугольника равна половине произведения высоты на основание(в данном случае это диагональ прямоугольника))
или корень(2)*корень(9x^2-2)
составляем уравнение
корень(2)*корень(9x^2-2)=2* 1/2* 3х* корень(2-x^2)
3х* корень(2-x^2)=корень(2)*корень(9x^2-2)
9x^2*(2-x^2)=2*(9x^2-2)18x^2-9x^4=18x^2-4
9x^4=4
x^4=4/9
x=корень(2/3)
3x=3*корень(2/3)=корень(6)
вторая сторона равна по теореме Пифагора корень((3x)^2-(корень(2))^2)==корень(9x^2-2)
высота треугольника, стороны которого стороны прямогоульника и диагональ
равна по теореме Пифагора
корень((корень(2))^2-x^2)=корень(2-x^2)
площадь прямоугольника равна
2* 1/2* 3х* корень(2-x^2) (сумма двух равных реугольников, площадь треугольника равна половине произведения высоты на основание(в данном случае это диагональ прямоугольника))
или корень(2)*корень(9x^2-2)
составляем уравнение
корень(2)*корень(9x^2-2)=2* 1/2* 3х* корень(2-x^2)
3х* корень(2-x^2)=корень(2)*корень(9x^2-2)
9x^2*(2-x^2)=2*(9x^2-2)18x^2-9x^4=18x^2-4
9x^4=4
x^4=4/9
x=корень(2/3)
3x=3*корень(2/3)=корень(6)


Топ вопросов за вчера в категории Геометрия
Последние заданные вопросы в категории Геометрия
Предметы
-
Математика
-
Литература
-
Алгебра
-
Русский язык
-
Геометрия
-
Английский язык
-
Химия
-
Физика
-
Биология
-
Другие предметы
-
История
-
Обществознание
-
Окружающий мир
-
География
-
Українська мова
-
Информатика
-
Українська література
-
Қазақ тiлi
-
Экономика
-
Музыка
-
Право
-
Беларуская мова
-
Французский язык
-
Немецкий язык
-
МХК
-
ОБЖ
-
Психология
-
Физкультура и спорт
-
Астрономия
-
Кыргыз тили
-
Оʻzbek tili