Question

Решите пожалуйста задачу 6.

Answer 1

У нас правильная призма, значит, в основании лежит равносторонний треугольник, рёбра перпендикулярны основаниям.

1) Для нахождения площади боковой поверхности призмы нужно знать высоту призмы и периметр основания.

А1А1' = А1А3 $\sin( \alpha )$

А1А3 = А1'А3 $\cos( \alpha )$

Росн = 3*А1'А3 $\cos( \alpha )$

Sбок.п. = А1А3 $\sin( \alpha )$*3*А1'А3 $\cos( \alpha )$

= 3*А1'А3*А1А3 $\tan( \alpha )$

2) Для нахождения площади полной поверхности нужно знать площади боковых граней (в нашем случае они будут равны) и оснований.

Sбок = 3*А1А3 $\sin( \alpha )$* А1'А3 $\cos( \alpha )$

Sосн= $\frac{А1'А3 \ ^{2} cos( \alpha ) ^{2} \sqrt{3} }{4}$

Sп.п = 3А1А3 $\sin( \alpha )$*А1'А3 $\cos( \alpha )$+ $\frac{А1'А3 ^{2} \cos( \alpha ^{2} ) \sqrt{3} }{2}$