Question

У правильной четырехугольной пирамиды длина стороны основания равна 8 см, а высота 3 см. Найдите площадь полной поверхности этой пирамиды.

Answer 1

Рисунок во вложения

1. Определяем площадь основания:

S(осн)= a² = 8²= 64 (см²).

2. Определяем периметр основания

p(осн)=a*n = 8 * 4 = 32 (см)

3 Определяем апофему(Для этого определим радиус вписанного окружности)

r = a/2 *tg45 8/2*1 = 4 (см), тогда апофема

За т. Пифагора

f=√(h²+r²)=√(3²+4²)=√25 = 5 (см)

4. Определяем площадь боковой поверхности

S(бок) = f*p(ocH)/2 = 5*32/2=80 (см²)

И теперь площадь полной поверхности

S = S(бок) + S(осн) = 80 + 64 = 144 (см²)

Ответ: 144 (см²).