Question

Докажите, что биссектрисы смежных углов взаимно перпендикулярны. сделайте рисунок в тетради.

Answer 1

Пусть х - один из смежных углов, тогда второй угол 180-х.
Биссектриса первого угла - х/2, второго - (180-х) /2 = 90-(x/2).
Т. к. биссектрисы выходят из одной точки то угол между ними равен (х/2)+90-(х-2)=90.
Следовательно, биссектрисы смежных углов перпендикулярны.