Question

ПОМОГИТЕ!!!!Найти углы ромба,если длина его диагоналей 4корней из 3 и 12см

Answer 1

Нарисуйте ромб АВСД и его диагонали АС и ВД, которые пересекаются в т О. Рассмотрим треугольник АВО. Угол О=90, АО=12:2=6, ВО=$4 \sqrt{3}$ : 2 = $2 \sqrt{3}$ по свойству диагоналей ромба. tg А = ВО : АО = $2 \sqrt{3}$ : 6 =$\frac{ \sqrt{3}}{3}$. значит угол ВАО = 30. Тогда угол ВАД = 30 * 2 = 60. (диагонали ромба являются биссектрисами его углов); угол АВС = 180 - 60 = 120. Ответ: 120 и 60