Question

Геометрия 9 класс. С вычислениями. Дам много баллов

Answer 1

1. 
1)BO=OC => треугольник BOC - равнобедренный; угол BOC = углу COB = 18°
2)треугольник ВОС; сумма всех углов равна 180° => угол COB = 180-18-18 = 144°
3)угол СОВ = углу АОD (вертикальные углы равны)
угол AOD = 144°

2.
1) АВ - диаметр => угол С опирается на диаметр => угол С = 90°
2) треугольник АСВ (угол С = 90°)
сумма острых углов равна 90° => угол АВС + угол ВАС = 90° => угол АВС = 90° - угол ВАС
угол АВС = 90°-24°=66°

3. 1)обозначим данную нам высоту как CH
проведем вторую высоту из вершины ВМ на AD
 2) треугольник ABM = треугольнику DCH (по катету и гипотенузе. оба треугольника прямоугольные. катеты BM и CH равны как высоты, а гипотенузы AB и CD равны как боковые ребра равнобедренной трапеции) => AM=DH=4
3)HM=BC=9-4=5 (HCBM - прямоугольник)

4.
1) треугольник АВЕ - прямоугольный и равнобедренный (есть острый угол 45°) => AB=BE=24
2)EC = BC-EB
EC=31-24=7
3)треугольник DCE - прямоугольный
по тeореме пифагора ED=$\sqrt{ EC^{2} +CD^{2}$
ED=$\sqrt{ 7^{2} + 24^{2}$ = $\sqrt{49+576} = \sqrt{625} = 25$