Question

1. Стороны параллелограмма равны 8 см и 9 см.Одна с его диагоналей равна 13 см.Найдите вторую диагональ параллелограмма. 2. Дан треугольник АВС, а = 3√2 см; в = 1 см; ∠С = 45 ° .Найдите сторону С 3. Два угла треугольника равны 30 ° и 135 °, а сторона, лежащая против меньшего из них, равна 4 см.Знайдить сторону, лежащую против большего угла. Помогите,очень нужна ваша помощь

Answer 1

1) Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов его сторон. 2(8^2+9^2)=13^2+х^2; х^2=290-169; х=√121=11 см^2; ответ: 11 2) по теореме косинусов: с^2=1+(3√2)^2-2*3√2*Cos45°; c^2=19-6*√2*√2/2; c^2=19-6=13; c=√13 см; ответ: √13 3) против угла в 30° лежит сторона в 4 см; по теореме синусов: 4/sin30° = х/sin135°; (sin135°=sin(180-45)=sin45°; sin45°=√2/2); 4/0,5 = х/√2/2; 8=2х/√2; х=4√2 см; ответ: 4√2