Question

Помоогите! точки P M и K середины сторон ab bc и ac треугольника abc.Докажите что периметр треугольника PMK равен половине периметра треугольника ABC.б)найдите периметр треугольника ABC если PM=4 см MK=5 cм MP=6 см

Answer 1

а) Отрезки РМ, МК и РК будут средними линиями треугольника АВС (точки P M и K середины сторон АВ, ВС и АС)

РМ = АС/2

МК =АВ/2

РК = ВС/2

Периметр АВС = АС +ВС+АВ

Периметр РМК = РМ +МК+РК =АС/2+ВС/2+АВ/2 =(АС +ВС+АВ)/2

Значит периметр треугольника PMK равен половине периметра треугольника ABC

б) Периметр  РМК = РМ +МК+РК = 4+5+6=15, а раз периметр треугольника PMK равен половине периметра треугольника ABC, то Периметр АВС = 15*2=30