Question

диагональ правильной четырехугольной призмы равна 25 см, а диагональ её боковой грани 20 см. найдите площадь полной поверхности призмы.

Answer 1

В треугольнике, образованном двумя данными диагоналями третья сторона - это сторона основания, то есть квадрата. По т. Пифагора она равна: а=√(25²-20²)=15 см.
В боковой грани высота по т. Пифагора равна: Н=√(20²-15²)=5√7 см.
Площадь полной поверхности: S=2Sосн+Sбок=2а²+4аН,
S=2·15²+4·15·5√7=150(3+2√7) см² - это ответ.