Question

Сторона основания правильной треугольной пирамиды 8√3, двугранный угол при основании - 60. Найти площадь боковой поверхности

Answer 1

апофема-высота боковой грани она проводится из вершины  бок грани к середине  основания, так как пирамида правильная

 

рассмотреть полвину треугольника боковой грани, данный треугольник -прямоугольный

по теореме Пифагора находите апофему

 

дополнение боковое ребро находится 2*$4 \sqrt{3}=8\sqrt{3}$

 

апофема бок гр=$\sqrt{64*3-16*3}= \sqrt{3(64-16)}=\sqrt{144}=12$

 

Sбок пов=1/2*24$\sqrt{3}*12$

 

Sбок пов=144$\sqrt{3}$