
Дайте определение подгруппе элементов и укажите признаки, по которым элементы попадают в подгруппу.


Ответы на вопрос




А остальное хз сорян



Подгруппа элементов в математике – это подмножество группы, которое само является группой относительно операции данной группы. То есть, если (G, *) – группа, то подмножество H ⊆ G называется подгруппой, если оно образует группу относительно операции *.
Признаки, по которым элементы попадают в подгруппу:
Замкнутость относительно операции: Элементы подгруппы, взятые в любой комбинации (операция применяется к элементам из этой подгруппы), должны оставаться внутри этой подгруппы. Формально: если a, b принадлежат H, то и a * b также принадлежит H.
Содержание нейтрального элемента: Нейтральный элемент группы также должен принадлежать подгруппе.
Содержание обратных элементов: Если элемент a принадлежит подгруппе, то его обратный элемент a^(-1) также должен принадлежать подгруппе.
Ассоциативность: Операция внутри подгруппы должна быть ассоциативной, то есть для всех a, b, c принадлежащих H, (a * b) * c = a * (b * c).
Таким образом, подгруппа – это подмножество, которое само является группой с теми же правилами операции и удовлетворяет всем перечисленным признакам.


Похожие вопросы
Топ вопросов за вчера в категории Химия
Последние заданные вопросы в категории Химия
-
Математика
-
Литература
-
Алгебра
-
Русский язык
-
Геометрия
-
Английский язык
-
Химия
-
Физика
-
Биология
-
Другие предметы
-
История
-
Обществознание
-
Окружающий мир
-
География
-
Українська мова
-
Информатика
-
Українська література
-
Қазақ тiлi
-
Экономика
-
Музыка
-
Право
-
Беларуская мова
-
Французский язык
-
Немецкий язык
-
МХК
-
ОБЖ
-
Психология
-
Физкультура и спорт
-
Астрономия
-
Кыргыз тили
-
Оʻzbek tili