Question

Какой объем 12% по (массе) раствора K2SO4 с плотностью 1.09 г/мл надо добавить к 1.5 л воды для получения раствора с массовой долей растворенного вещества 1.2% ?

Answer 1

w1 = 0,6

ρ1 = 1,5 г/мл

w2 = 0,3

ρ2 = 1,2 г/мл

m(p-pa) = 240 г

w = 0,5

Все массовые доли из % перевел в сотые доли для простоты решения

Пусть для приготовления 50% раствора необходимо взять х г первого - 60% раствора и у г второго - 30% раствора

m1(p-pa) = x г

m2(p-pa) = y г

Масса полученного раствора

m(p-pa) = x + y = 240 г

Тогда масса чистого (растворенного) вещества H2SO4 в первом и втором растворе.

m1(H2SO4) = 0,6*m1(p-pa) = 0,6x

m2(H2SO4) = 0,3*m2(p-pa) = 0,3y

Масса чистого (растворенного) вещества H2SO4 в полученном растворе

m (H2SO4) = 0,5*m (p-pa) = 0,5*240 = 120 г

С другой стороны, масса чистого (растворенного) вещества H2SO4 в полученном растворе равна сумму масс чистого (растворенного) вещества H2SO4 в двух смешиваемых растворах.

m (H2SO4) = 0,6x + 0,3y = 120 г

Получили систему уравнений

x + y = 240

0,6x + 0,3y = 120 | : 0,3

Второе уравнение перепишем в виде

2х + у = 400

Получаем

m1(p-pa) = x = 160 г

m2(p-pa) = y = 80 г

Следовательно, чтобы получить 240 г 50% раствора серной кислоты, необходимо смешать 160 г 60% раствора и 80 г 30% раствора.

Объемы первого и второго растворов.

V1(p-pa) = m1(p-pa)/ ρ1 = 160/1,5 = 106,67 мл

V2(p-pa) = m1(p-pa)/ ρ1 = 80/1,2 = 66,67 мл

Следовательно, чтобы получить 240 г 50% раствора серной кислоты, необходимо смешать

106,67 мл 60% раствора и 66,67 мл 30% раствора.

Объем полученного раствора

V(p-pa) = V1(p-pa) + V2(p-pa) = 106,67 + 66,67 = 173,34 мл

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться концепцией сохранения массы. Обозначим:

V1 - объем 12% раствора K2SO4, который нужно добавить к воде (в литрах) ρ - плотность раствора K2SO4 (в г/мл) m1 - масса K2SO4 в исходном 12% растворе (в г) m2 - масса K2SO4 в полученном 1.2% растворе (в г)

Шаги решения:

1. Рассчитаем массу раствора K2SO4 в 12% растворе.
2. Рассчитаем массу K2SO4 в полученном 1.2% растворе.
3. Поставим уравнение, используя сохранение массы, чтобы найти V1.

Шаг 1: Массовая доля раствора K2SO4 в 12% растворе составляет 12%. Поэтому в 100 г раствора содержится 12 г K2SO4.

Масса K2SO4 в 12% растворе: m1 = 12% от V1 * ρ m1 = (0.12 * V1) * ρ (в граммах)

Шаг 2: Массовая доля раствора K2SO4 в 1.2% растворе составляет 1.2%. Поэтому в 100 г раствора содержится 1.2 г K2SO4.

Масса K2SO4 в полученном 1.2% растворе: m2 = 1.2% от (V1 + 1.5) * ρ m2 = (0.012 * (V1 + 1.5)) * ρ (в граммах)

Шаг 3: Согласно принципу сохранения массы, масса K2SO4 в исходном растворе должна быть равна массе K2SO4 в полученном растворе:

m1 = m2

Теперь мы можем приравнять выражения для m1 и m2:

(0.12 * V1) * ρ = (0.012 * (V1 + 1.5)) * ρ

Разделим обе части уравнения на ρ:

0.12 * V1 = 0.012 * (V1 + 1.5)

Раскроем скобки:

0.12 * V1 = 0.012 * V1 + 0.018

Теперь выразим V1:

0.12 * V1 - 0.012 * V1 = 0.018

0.108 * V1 = 0.018

V1 = 0.018 / 0.108

V1 = 0.1667 л

Итак, чтобы получить раствор с массовой долей K2SO4 1.2%, необходимо добавить 0.1667 л (или около 166.7 мл) 12% раствора K2SO4 к 1.5 л воды.