Question

Разложите на множители 80^2-10×80+25​

Answer 1

80²-10×80+25=(80-5)²=(80-5)(80-5)

Answer 2

Для разложения на множители выражения 80^2 - 10 × 80 + 25, мы должны найти два множителя, произведение которых равно 80^2 - 10 × 80 + 25. Давайте разложим его по частям:

80^2 - 10 × 80 + 25

Это является квадратом двузначного числа, поэтому мы можем переписать его как (80 - 5)^2:

(80 - 5)^2 - 10 × 80 + 25

Теперь мы можем применить формулу квадрата разности:

(80 - 5)^2 - 10 × 80 + 25 = (75)^2 - 10 × 80 + 25

(75)^2 - 10 × 80 + 25 также может быть переписано в виде (75)^2 - 2 × 5 × 8 × 10 + 25:

(75)^2 - 2 × 5 × 8 × 10 + 25

Теперь мы можем использовать формулу разности квадратов для разложения этого выражения:

(75)^2 - 2 × 5 × 8 × 10 + 25 = (75 - 2 × 5 × √8 × √10 + 5)(75 + 2 × 5 × √8 × √10 + 5)

Таким образом, выражение 80^2 - 10 × 80 + 25 разлагается на множители следующим образом:

(75 - 2 × 5 × √8 × √10 + 5)(75 + 2 × 5 × √8 × √10 + 5)