Question

45х²-150х-125Разложите на множители квадратный трехчлен​

Answer 1

Ответ:

45хКвадрат-150х-125

5(9xКвадрат-30х-25)

Объяснение:

Answer 2

Чтобы разложить квадратный трехчлен на множители, давайте сначала найдем два числа, которые умножаются на 45 и дают -125, а также суммируются до -150. Эти числа будут коэффициентами множителей в разложении.

1. Умножение двух чисел на 45 их произведением даёт 45х². Это означает, что один из множителей содержит 45х, а другой - х.

2. Теперь мы ищем два числа, которые умножаются на -125. Один из них должен быть положительным, а другой - отрицательным. Они также должны суммироваться до -150.

Давайте разложим -125 на все пары его положительных и отрицательных делителей:

-1 * 125 1 * (-125) -5 * 25 5 * (-25)

Из этого списка видно, что пара чисел -5 и 25 соответствует условию. Один из множителей будет (45х - 5), а другой - (х + 25). Теперь мы можем записать разложение:

45х² - 150х - 125 = 5(9х² - 30х - 25) = 5(3х - 5)(3х + 5)

Таким образом, квадратный трехчлен разлагается на множители как 5(3х - 5)(3х + 5).