Question

Разложите на множители 5x(x-y)-2(y-x)²=​

Answer 1

5x(x-y)-2(y-x)²=5x²-5xy-2(y²-2xy+x²)=5x²-5xy-2y²+4xy-2x²=3x²-xy-2y²

Answer 2

Давайте разложим выражение на множители:

5x(x-y) - 2(y-x)²

Сначала упростим выражение:

5x(x-y) - 2(y-x)² = 5x(x-y) - 2(x-y)²

Теперь давайте вынесем общий множитель (x - y) из каждого члена:

(x - y)(5x - 2(x-y))

Теперь у нас есть два множителя:

1. (x - y) - это один из множителей.
2. (5x - 2(x-y)) - это второй множитель.

Давайте упростим второй множитель:

5x - 2(x-y) = 5x - 2x + 2y = 3x + 2y

Теперь мы можем записать исходное выражение как произведение двух множителей:

(x - y)(3x + 2y)

И вот разложение на множители исходного выражения:

5x(x-y) - 2(y-x)² = (x - y)(3x + 2y)