Question

Задание 2. Разложите на множители способом группировки a) (a+2)³-4a(a+2)б) (a-4)³+8a(a-4)в) 5x²(3x-8)+10x(3x-8)²г) 6d²(2d-5)²-12d²(2d-5)(d+5)помогите пожалуйста срочно ​

Answer 1

Ответ:

a)

$(a + 2)(a {}^{2} + 4)$

б)

$(a - 4)(a {}^{2} + 16)$

в)

$5x(3x - 8)(7x - 16)$

г)

$- 90d {}^{2} (2d - 5)$

Answer 2

Да, конечно! Давайте разберем каждое из уравнений:

а) $(a+2)^3 - 4a(a+2)$

Давайте вынесем общий множитель $(a+2)$:

$(a+2)((a+2)^2 - 4a)$

Теперь раскроем квадрат внутри:

$(a+2)(a^2 + 4a + 4 - 4a)$

Упростим:

$(a+2)(a^2 + 4)$

б) $(a-4)^3 + 8a(a-4)$

Вынесем общий множитель $(a-4)$:

$(a-4)((a-4)^2 + 8a)$

Раскроем квадрат:

$(a-4)(a^2 - 8a + 16 + 8a)$

Упростим:

$(a-4)(a^2 + 16)$

в) $5x^2(3x-8) + 10x(3x-8)^2$

Вынесем общий множитель $5x(3x-8)$:

$5x(3x-8)(x + 2(3x-8))$

Раскроем второй множитель:

$5x(3x-8)(x + 6x - 16)$

Упростим:

$5x(3x-8)(7x - 16)$

г) $6d^2(2d-5)^2 - 12d^2(2d-5)(d+5)$

Вынесем общий множитель $6d^2(2d-5)$:

$6d^2(2d-5)((2d-5) - 2(d+5))$

Раскроем второй множитель:

$6d^2(2d-5)(2d - 5 - 2d - 10)$

Упростим:

$6d^2(2d-5)(-15)$

Надеюсь, это поможет вам! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать.