Question

Знайти радiус Сонця, якщо його свiтнiсть L⊙ рiвна 3, 85 · 1026 Вт, а спектральний клас G2. ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО И НЕ В ДЖИПИТИ!!!

Answer 1

Ответ:  Радиус Солнца ≈ 6,9579*10^8 м

Объяснение: Дано:

Светимость Солнца Lс = 3, 85 • 10^26 Вт

Спектральный класс Солнца G2, что соответствует температуре его поверхности Т = 5780 К

Постоянная Стефана-Больцмана σ = 5,67032*10^-8 Вт•м^-2•К^-4

Найти радиус Солнца R - ?

Солнце с большой точностью представляет собой абсолютно черное тело (АЧТ). Поэтому количество энергии, которое Солнце за секунду излучает с единицы своей поверхности   в соответствии с законом Стафана-Больцмана, определяется выражением ΔL = σT^4    Вся энергия, излучаемая Солнцем за одну секунду,  будет равна, с одной стороны указанной величине, т.е. = 3, 85* 10^26 Вт,

с другой стороны эта энергия определяется выражением  

                       ΔL*S = σT^4*S,

здесь S – полная поверхность Солнца.  

Так как Солнце имеет форму шара, то его поверхность

                                 S = 4πR²,

 здесь R – радиус Солнца.

Таким образом, светимость Солнца будет равна

                              Lс = 4πR² σT^4.

Из этого уравнения R = √ Lc/4πσ T^4 =

= √3,85*10^26/4π*5,67*10^-8*5780^4 ≈ 6,9579*10^8 м.

Answer 2

Для нахождения радиуса Солнца можно использовать формулу Стефана-Больцмана, которая связывает светимость звезды с ее радиусом и температурой.

Формула Стефана-Больцмана: L = 4πR^2σT^4

где L - светимость Солнца, R - радиус Солнца, σ - постоянная Стефана-Больцмана (σ ≈ 5.67 * 10^-8 Вт/(м^2·К^4)), T - температура Солнца.

Известно, что светимость Солнца L⊙ = 3,85 * 10^26 Вт.

Спектральный класс G2 указывает на температуру Солнца, которая составляет около 5778 К.

Подставим известные значения в формулу и найдем радиус Солнца:

3,85 * 10^26 = 4πR^2 * 5.67 * 10^-8 * (5778)^4

Решив уравнение относительно R, получим:

R^2 = (3,85 * 10^26) / (4π * 5.67 * 10^-8 * (5778)^4)

R^2 ≈ 6,96 * 10^18

R ≈ √(6,96 * 10^18) ≈ 8,36 * 10^9 метров

Таким образом, радиус Солнца составляет примерно 8,36 * 10^9 метров или 8,36 миллионов километров.