Question

ВИЗНАЧИТИ КУТОВИЙ РАДІУС МЕРКУРІЯ , ЯКЩО ГОРОЗИНТАЛЬНИЙ паралакс МЕРКУРІЯ 14,4". лінійний радіус Меркурія 2433 , А лінійний радіус землі 6371км​

Answer 1

Ответ:  Угловой радиус Меркурия  ≈ 5,5''

Объяснение:  Дано:

Линейный радиус Меркурия r = 2433 км

Горизонтальный параллакс Меркурия р'' = 14,4''

Линейный радиус Земли Rз = 6371 км

Найти угловой радиус Меркурия α'' - ?

По известному горизонтальному параллаксу Меркурия найдем расстояние S  до него   S = 206265*Rз/р''

Зная расстояние и линейный радиус Меркурия можно найти его угловой радиус α" = r*206265/S  =  r*206265/(206265*Rз/р'') = r*р''/Rз =

2433*14,4/6371 = 5,499'' ≈ 5,5''

Answer 2

Кутовий радіус можна визначити за допомогою формули паралаксу, що відносить кутовий розмір об'єкта до його відстані. Паралакс - це кутовий розмір, під яким спостерігається об'єкт з двох різних точок спостереження, розділених відстанню між цими точками.

Даний горизонтальний паралакс Меркурія дорівнює 14,4". Це означає, що якщо ми спостерігаємо Меркурій з різних точок на Землі, відстань між цими точками буде 14,4 секунди дуги.

Лінійний радіус Меркурія становить 2433 км, а лінійний радіус Землі - 6371 км.

Щоб знайти кутовий радіус Меркурія, можна скористатися наступною формулою:

\[ \text{Кутовий радіус} = \frac{\text{Лінійний радіус}}{\text{Відстань до об'єкта}} \]

У цьому випадку відстань між точками спостереження - це відстань до Меркурія і вона не надається у вашому питанні. Для приблизної оцінки можна скористатися відомими значеннями середньої відстані від Землі до Сонця, яка становить близько 149,6 мільйонів кілометрів (або 1 астрономічна одиниця).

Отже, якщо відстань до Меркурія прийняти приблизно рівною відстані від Землі до Сонця, то кутовий радіус Меркурія можна обчислити за формулою:

\[ \text{Кутовий радіус Меркурія} = \frac{2433 \text{ км}}{149.6 \cdot 10^6 \text{ км}} \]

Це дасть вам значення кутового радіуса Меркурія в радіанах. Щоб перевести його в дугові секунди (використовуючи факт, що 1 радіан = близько 206 265 дугових секунд), треба помножити результат на цей коефіцієнт.

Примітка: Відстань до Меркурія може коливатися від значень, залежно від його положення в орбіті. Це може вплинути на точність розрахунку кутового радіуса на основі паралаксу, тому точний результат може відрізнятися від наведеного.

Нехай цей підрахунок служить приблизним розумінням процесу визначення кутового радіусу Меркурія на основі горизонтального паралаксу та лінійного радіусу.