Question

Радіус сонця близько в 100 разів більший за радіус землі. Знайти відношення об'єму сонця до об'єму землі.​

Answer 1

Ответ:   Отношение объема Солнца к объему Земли = 1000000

Объяснение:  Солнце и Землю можно считать шарообразными. Объем шара находится по формуле V = 4πR³/3. Примем Радиус Солнца Rс = 100Rз.  Объем Солнца Vс = 4πRс³/3 = 4π(100Rз)³/3.

Объем Земли  Vз = 4πRз³/3.

Отношение объема Солнца к объему Земли Vс/Vз = {4π(100Rз)³/3}/(4πRз³/3) = 100³ = 1000000.

Answer 2

Для знаходження відношення об'єму Сонця до об'єму Землі використаємо формулу для об'єму кулі:

V = (4/3) * π * r^3,

де V - об'єм кулі, π - число пі, r - радіус кулі.

За умовою задачі, радіус Сонця у 100 разів більший за радіус Землі, тобто r(Сонця) = 100 * r(Землі).

Тоді об'єм Сонця (V(Сонця)) буде:

V(Сонця) = (4/3) * π * (100 * r(Землі))^3 = (4/3) * π * 100^3 * r(Землі)^3.

Об'єм Землі (V(Землі)) буде:

V(Землі) = (4/3) * π * r(Землі)^3.

Тепер знаходимо відношення об'єму Сонця до об'єму Землі:

Відношення = V(Сонця) / V(Землі) = [(4/3) * π * 100^3 * r(Землі)^3] / [(4/3) * π * r(Землі)^3] = (100^3 * r(Землі)^3) / r(Землі)^3 = 100^3 = 1,000,000.

Отже, відношення об'єму Сонця до об'єму Землі дорівнює 1,000,000.