Question

Решите уравнение; (x+2)^2-(4-x)^2=8

Answer 1

Давайте решим данное уравнение:

\((x + 2)^2 - (4 - x)^2 = 8\)

Для упрощения раскроем скобки:

\((x^2 + 4x + 4) - ((4 - x)(4 - x)) = 8\)

Раскроем вторую скобку:

\(x^2 + 4x + 4 - (16 - 8x + x^2) = 8\)

Упростим выражение, сократив одинаковые члены:

\(4x + 4 + 8x = 8\)

Сложим подобные члены:

\(12x + 4 = 8\)

Выразим \(x\):

\(12x = 4\)

\(x = \frac{4}{12}\)

Упростим дробь:

\(x = \frac{1}{3}\)

Таким образом, корень уравнения \((x + 2)^2 - (4 - x)^2 = 8\) равен \(x = \frac{1}{3}\).