Question

Укажите наименьшее значение функции y=(x+1)в квадрате - 14

Answer 1

Дано уравнение функции: y = (x + 1)² - 14

Чтобы найти наименьшее значение этой функции, нужно найти ее минимальное значение.

Для начала заметим, что функция (x + 1)² является параболой с ветвями, направленными вверх. Значит, у нее есть минимум.

Чтобы найти координаты точки минимума, нужно найти вершину параболы. Для этого воспользуемся формулой x = -b / (2a), где a и b - коэффициенты при x² и x соответственно.

В функции y = (x + 1)² - 14, a = 1, b = 2 * 1 = 2. Подставляем значения в формулу:

x = -2 / (2 * 1) x = -2 / 2 x = -1

Таким образом, x-координата вершины параболы равна -1.

Чтобы найти y-координату вершины параболы, подставим найденное значение x в уравнение функции:

y = (-1 + 1)² - 14 y = 0² - 14 y = -14

Таким образом, y-координата вершины параболы равна -14.

Следовательно, наименьшее значение функции y = (x + 1)² - 14 равно -14.