Question

B13 алгебра. про одновременое движение. расстояние между А и В 60 км. одновременно выехали авто и велос. известно,что в час авто быстрее на90 км. найти скорость велосипедиста,если он прибыл в пункт В на 5 часов 24 минуты позже авто. у меня не получается решить квадратное уравнение,дискриминант глупый выходит ((помогите,пожалуйста

Answer 1

Пусть скорость автомобиля равна V км/ч, а скорость велосипедиста равна Vv км/ч.

Из условия задачи следует, что автомобиль был быстрее на 90 км/ч, то есть его скорость составляет V + 90 км/ч.

При одновременном движении автомобиля и велосипедиста время, которое им потребуется для преодоления расстояния между А и В, одинаково, и равно t часов.

Таким образом, для автомобиля расстояние равно скорость умноженная на время: (V + 90) * t = 60.

Для велосипедиста расстояние равно скорость умноженная на время: Vv * t = 60.

Также известно, что велосипедист прибыл в пункт В на 5 часов 24 минуты позже автомобиля, то есть его время пути на час меньше, чем время пути автомобиля: t - 5 + 24/60 = t - 5 + 0,4 = t - 4,6.

Теперь у нас есть два уравнения: (V + 90) * t = 60 и Vv * t = 60, и третье уравнение t - 4,6.

Можно решить систему уравнений, подставив третье уравнение в первые два. Подставим t - 4,6 вместо t в первое уравнение: (V + 90) * (t - 4,6) = 60.

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые: Vt + 90t - 4,6V - 414 = 60.

Сложим два уравнения: Vt + 90t = 414.

Из второго уравнения выразим Vt: Vt = 60.

Подставим в первое уравнение: 60 + 90t = 414.

Выразим t: 90t = 354.

t = 3,93 часа.

Подставим найденное значение времени во второе уравнение: Vv * 3,93 = 60.

Выразим Vv: Vv = 60 / 3,93 ≈ 15,26 км/ч.

Таким образом, скорость велосипедиста составляет около 15,26 км/ч.