Question

(корень 2 + 1)в квадрате - корень 8

Answer 1

Для решения данного выражения, предлагаю разделить его на две части:

1) Вычислим корень из 2 и прибавим 1: √2 + 1.

2) Возводим полученное выражение в квадрат: (√2 + 1)^2.

Раскроем скобки, применяя правило квадрата суммы:

(√2 + 1)^2 = (√2)^2 + 2√2 + 1. Возводим каждый член в квадрат: 2 + 2√2 + 1 = 3 + 2√2.

Теперь у нас получилось выражение 3 + 2√2.

3) Найдем корень из 8.

√8 = √(4 * 2) = √4 * √2 = 2√2.

Таким образом, у нас получилось выражение 3 + 2√2 - 2√2.

2√2 и -2√2 взаимно уничтожаются и остается только 3.

Ответ: 3.