Question

Упростите выражения: 1) (х^8-2)(х^4-1)-х^12+2х^4

Answer 1

Давайте упростим данное выражение поэтапно.

Выражение: (1 + (x^8 - 2))(x^4 - 1) - x^12 + 2x^4

Шаг 1: Раскроем скобки

(1 + (x^8 - 2))(x^4 - 1) - x^12 + 2x^4 = (1 + x^8 - 2)(x^4 - 1) - x^12 + 2x^4

Шаг 2: Упростим выражение внутри первых скобок

(1 + x^8 - 2)(x^4 - 1) - x^12 + 2x^4 = (x^8 - 1)(x^4 - 1) - x^12 + 2x^4

Шаг 3: Раскроем скобки

(x^8 - 1)(x^4 - 1) - x^12 + 2x^4 = x^8 * x^4 - x^8 - x^4 + 1 - x^12 + 2x^4

Шаг 4: Упростим выражение

x^8 * x^4 - x^8 - x^4 + 1 - x^12 + 2x^4 = x^12 - x^8 - x^4 + 1 - x^12 + 2x^4

Шаг 5: Уберем одинаковые слагаемые

x^12 - x^8 - x^4 + 1 - x^12 + 2x^4 = - x^8 + 2x^4 + 1

Таким образом, упрощенное выражение равно -x^8 + 2x^4 + 1.