Question

Решите уравнение: 7(x -4) - 3(x- 3) = 5

Answer 1

Конечно, давайте решим это уравнение шаг за шагом.

У нас есть уравнение: \(7(x - 4) - 3(x - 3) = 5\).

Шаг 1: Начнем с раскрытия скобок. Умножим числа за скобками на соответствующие переменные:

\[7(x - 4) = 7x - 28\] \[3(x - 3) = 3x - 9\]

Подставим это в исходное уравнение:

\[7x - 28 - (3x - 9) = 5\]

Шаг 2: Распишем вычитание в скобках, помня о том, что минус перед скобкой изменяет знак всех членов внутри скобок:

\[7x - 28 - 3x + 9 = 5\]

Шаг 3: Теперь объединим подобные члены (числа с \(x\) и числа без \(x\)):

\[7x - 3x - 28 + 9 = 5\] \[4x - 19 = 5\]

Шаг 4: Теперь решим уравнение для \(x\), избавившись от постоянного члена (в данном случае, это число -19) справа от знака равенства:

\[4x = 5 + 19\] \[4x = 24\]

Шаг 5: Разделим обе стороны уравнения на коэффициент \(4\), чтобы найти \(x\):

\[x = \frac{24}{4}\] \[x = 6\]

Итак, решение уравнения \(7(x - 4) - 3(x - 3) = 5\) равно \(x = 6\).