Question

Упростите выражение √(х-у)^2, где х>y

Answer 1

Я могу помочь вам с математическими задачами.

Для того, чтобы упростить выражение √(х-у)^2, где х>y, нужно выполнить следующие шаги:

1. Раскрыть скобки внутри корня, используя свойство (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2. Получим √(x^2 - 2xy + y^2). 2. Вынести за знак корня наибольший общий делитель квадратов коэффициентов при x и y. В данном случае это 1, поэтому выражение не изменится. 3. Разложить подкоренное выражение на множители, используя разность квадратов: a^2 - b^2 = (a+b)(a-b). Получим √((x-y)(x-y)). 4. Извлечь корень из каждого множителя, используя свойство √(ab) = √a * √b. Получим √(x-y) * √(x-y). 5. Умножить корни, используя свойство √a * √a = a. Получим x-y.

Итоговый ответ: x-y. Это выражение не может быть упрощено дальше.