Question

Решите уравнение плиз |x-3|=7 |x+2|=9

Answer 1

Решим первое уравнение |x-3| = 7:

1) Если x-3 ≥ 0, то |x-3| = x-3. Поэтому получим уравнение x-3 = 7. Решая его, найдем x = 10.

2) Если x-3 < 0, то |x-3| = -(x-3) = -x + 3. Поэтому получим уравнение -x + 3 = 7. Решая его, найдем x = -4.

Значит, первое уравнение имеет два решения: x = 10 и x = -4.

Теперь решим второе уравнение |x+2| = 9:

1) Если x+2 ≥ 0, то |x+2| = x+2. Поэтому получим уравнение x+2 = 9. Решая его, найдем x = 7.

2) Если x+2 < 0, то |x+2| = -(x+2) = -x - 2. Поэтому получим уравнение -x - 2 = 9. Решая его, найдем x = -11.

Значит, второе уравнение имеет два решения: x = 7 и x = -11.

Итак, уравнения |x-3| = 7 и |x+2| = 9 имеют общие решения x = 10 и x = -4.