Question

Сократите дробь: 1)р^2-25g^2\2р-10g 2)7в-14в^2\42в^2-21в 3)(3х+6у)^2\5х+10у \-Это дробь.

Answer 1

1) Разделим числитель и знаменатель на наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя:

Для числителя: (р^2 - 25g^2) = ((р + 5g)(р - 5g))

Для знаменателя: (2р - 10g) = 2(р - 5g)

Теперь дробь можно сократить:

((р + 5g)(р - 5g))/(2(р - 5g))

Таким образом, дробь после сокращения будет равна: (р + 5g)/2.

2) Вынесем общий множитель из числителя и знаменателя:

7в - 14в^2 = 7в(1 - 2в) 42в^2 - 21в = 21в(2в - 1)

Теперь можно сократить общий множитель:

(7в(1 - 2в))/(21в(2в - 1))

После сокращения получим дробь: (1 - 2в)/(3(2в - 1)).

3) Раскроем квадрат числителя:

(3х + 6у)^2 = 9х^2 + 36ху + 36у^2

Теперь можно сократить числитель и знаменатель:

(9х^2 + 36ху + 36у^2)/(5х + 10у)

После сокращения получим дробь: (3х^2 + 12ху + 12у^2)/(5х + 10у).