Question

Log(3) (x+1) + log(3) (x+3)= 1

Answer 1

Для решения данного уравнения, мы можем использовать свойства логарифмов.

Сначала объединим два логарифма с одинаковым основанием 3:

log(3) (x+1) + log(3) (x+3) = 1

Используем свойство суммы логарифмов:

log(3) ((x+1)(x+3)) = 1

Теперь применим обратную функцию логарифма, возведя обе части уравнения в степень основания 3:

(x+1)(x+3) = 3^1

(x+1)(x+3) = 3

Раскроем скобки:

x^2 + 4x + 3 = 3

Получим квадратное уравнение:

x^2 + 4x = 0

Факторизуем его:

x(x + 4) = 0

Получаем два возможных значения для x:

1) x = 0 2) x = -4

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = 0 и x = -4.