Question

[40 баллов] (20 за ответ + 20 за лучший ответ) Известно уравнение координаты материальной точки от времени: . Запишите уравнение скорости для данной точки. Постройте график. (график не обязательно рисовать, но желательно)

Answer 1

Уравнение скорости для данной точки можно записать как производную ее координаты по времени:

v(t) = dx/dt

где v(t) - скорость точки в момент времени t, x - координата точки.

Для построения графика уравнения скорости необходимо знать функциональную зависимость координаты точки от времени. Если данная зависимость известна, можно найти производную и построить график по полученному уравнению скорости.

Например, если координата точки x(t) = 2t^2, то производная будет:

v(t) = d(2t^2)/dt = 4t

Для построения графика уравнения скорости v(t) = 4t можно выбрать несколько значений времени t и подставить их в уравнение, чтобы получить соответствующие значения скорости v. Затем по полученным значениям можно построить график, где по оси абсцисс будет отложено время t, а по оси ординат - скорость v.

Например, при t = 0, v = 0; при t = 1, v = 4; при t = 2, v = 8 и т.д. Все эти значения можно отобразить на графике и соединить точки линией, чтобы получить график уравнения скорости.

Таким образом, для данной точки с известной функциональной зависимостью координаты от времени, можно записать уравнение скорости и построить график, чтобы визуализировать изменение скорости во времени.