Question

Известно, что а≥3. Сравните с нулем значение следующих выражений : 1) а-3 2) а-2 3) 1-а 4) (а-3)(а-2) 5) (а-2)(1-а) 6) (а-3)^2(1-а) 7)(а-3)(а-2)/1-а

Answer 1

Давайте рассмотрим каждое выражение по очереди и сравним их со значением нуля при условии а ≥ 3.

1) а - 3: Здесь мы вычитаем 3 из значения а. Если а ≥ 3, то результат будет положительным числом, большим нуля.

2) а - 2: В данном случае мы вычитаем 2 из значения а. Если а ≥ 3, то результат также будет положительным числом, большим нуля.

3) 1 - а: Здесь мы вычитаем значение а из 1. Если а ≥ 3, то результат будет отрицательным числом, меньшим нуля.

4) (а - 3)(а - 2): В данном выражении мы умножаем разность (а - 3) на разность (а - 2). Если а ≥ 3, то оба множителя будут положительными числами, и результат также будет положительным числом, большим нуля.

5) (а - 2)(1 - а): Здесь мы умножаем разность (а - 2) на разность (1 - а). Если а ≥ 3, то первый множитель будет положительным числом, а второй множитель будет отрицательным числом. Умножение положительного числа на отрицательное число даст отрицательный результат, меньший нуля.

6) (а - 3)^2(1 - а): В данном случае мы сначала возводим разность (а - 3) в квадрат, а затем умножаем на разность (1 - а). Если а ≥ 3, то результат возведения в квадрат будет положительным числом, а второй множитель будет отрицательным числом. Умножение положительного числа на отрицательное число даст отрицательный результат, меньший нуля.

7) (а - 3)(а - 2) / (1 - а): В этом выражении мы делим произведение (а - 3)(а - 2) на разность (1 - а). Если а ≥ 3, то числитель будет положительным числом, а знаменатель будет отрицательным числом. Деление положительного числа на отрицательное число даст отрицательный результат, меньший нуля.

Вывод:

Выражения 1) и 2) будут положительными числами, большими нуля, при а ≥ 3. Выражение 3) будет отрицательным числом, меньшим нуля, при а ≥ 3. Выражения 4), 5), 6) и 7) будут отрицательными числами, меньшими нуля, при а ≥ 3.