Question

Хn = 3n+2 . Найдите значение суммы 20первых ее членов​

Answer 1

Дано выражение: Хn = 3n + 2

Найдем значение суммы первых 20 членов. Для этого нужно просуммировать значения выражения для n от 1 до 20:

S = (3*1 + 2) + (3*2 + 2) + (3*3 + 2) + ... + (3*20 + 2)

Для того чтобы посчитать это значение, можно использовать формулу для суммы арифметической прогрессии:

S = (a1 + an) * n / 2

где a1 - первый член прогрессии, an - последний член прогрессии, n - количество членов прогрессии.

В данном случае a1 = Х1 = 3*1 + 2 = 5, an = Х20 = 3*20 + 2 = 62, n = 20.

Подставляем значения в формулу:

S = (5 + 62) * 20 / 2 S = 67 * 20 / 2 S = 1340 / 2 S = 670

Таким образом, сумма первых 20 членов выражения Хn = 3n + 2 равна 670.