Question

3^х+2+3^х+1 +3^х = 39

Answer 1

Для решения данного уравнения, выразим x в виде 3^х: 3^х + 2 + 3^(х+1) + 3^х = 39

Так как у нас есть два слагаемых с 3^х , можно их объединить в одно слагаемое, умножив на 2: 2 * 3^х + 3^(х+1) = 39

Так как 3^(х+1) = 3 * 3^х, мы можем это использовать и упростить уравнение: 2 * 3^х + 3 * 3^х = 39

Теперь можно объединить слагаемые с 3^х: 5 * 3^х = 39

Для дальнейшего решения, можно привести обе части уравнения к одной степени 3: 3^1 * 3^х = 3^3·3

Таким образом, получаем: 3^(х+1) = 3^4

Теперь, так как обе части равны и имеют одну и ту же базу 3, мы можем приравнять показатели степени и решить получившееся уравнение: х + 1 = 4

Вычитаем 1 с обеих сторон: х = 3

Итак, решением уравнения будет x = 3.